Папа Карп

Предлагаемые здесь учебные пособия ориентированы на максимально широкий круг детей и подростков. Причем пособия могут использоваться ребятами как при помощи взрослых, так и самостоятельно.

В первую очередь, я ориентируюсь на тех учеников, которые не очень любят математику, которые не имеют к ней особых способностей. Мне хочется облегчить учебные трудности этих ребят (а заодно и сопутствующие трудности их родителей и педагогов).

Моя цель – помочь в освоении среднего базового минимума знаний и навыков. Материал более высокой степени сложности я не рассматриваю.

В то же время, думаю, и те ребята, у которых сложились хорошие отношения с математикой, могут почерпнуть много полезного из моих «математических картинок».

Я не создаю «еще одну методику преподавания математики». И не стремлюсь заменить учебник. Я просто создаю систему иллюстраций, внутренне глубоко увязанных с сутью каждой конкретной темы. Мои пособия совместимы с любыми методиками преподавания, с любыми учебниками, с любым уровнем знаний по математике.

На что я опираюсь? В первую очередь, на свой многолетний опыт индивидуального преподавания математики. Причем часто моими учениками были именно ребята, испытывающие существенные трудности в изучении этого предмета.

Другая важная основа для создания «математических картинок» – мой личный опыт глубокого изучения математики и физики в школе и в Политехническом институте. Я столько лет с любовью обдумывал, проживал, рассматривал все эти формулы, теоремы, рисунки…

Освоенное самостоятельно мастерство художника-графика позволяет мне передавать в картинках тонкие, сущностные, глубинные моменты в каждой математической теме. Я работаю по принципу, похожему на создание иероглифа: смысл и образ представляют собой единую композицию. Плюс к тому воплощаю свое понимание детского языка образов и языка образов подростков.

Наверное, далеко не все поверят, что нарисованный рядом с формулой цветочек может существенно облегчить ее понимание, что свободно и художественно изображенные цифры гораздо ближе к восприятию ребенка, чем сухие и строгие. Написанный от руки текст, состоящий из неравномерных букв, обращается не только к логике, но и к более глубоким механизмам мироощущения. Весь мой педагогический опыт говорит о том, что эмоционально-образный, психологический аспект в преподавании чрезвычайно важен. Одной логики мало.

Понимание учебного материала – это некое таинство, это волшебство, это что-то необъяснимое. Работая над «математическими картинками», я стараюсь выразить душевное состояние перехода от непонимания данного конкретного материала к его пониманию. При этом я использую как художественные, так и структурно-методические средства, а также средства речи (ведь язык детей и подростков довольно сильно отличается от языка взрослого мира).

Математика – наука четкая и строгая. Но далеко не всем и не всегда легко ее такую воспринять. Вот я и стараюсь смягчить подачу материала, смягчить весь стиль обучения. При этом я не очень забочусь о строгих формулировках теорем, правил и определений. Я старюсь сказать так, чтобы было просто и понятно. Я стараюсь нарисовать лаконично и симпатично. Мне хочется показать, что математика – штука живая и добрая.

Пособия можно использовать как с экрана компьютера, так и распечатывая их на бумаге. Иногда удобнее использовать не формат А4 (на который они исходно ориентированы), а уменьшенное изображение. Возможно, кто-то захочет поэкспериментировать с цветными чернилами и с цветной бумагой.

И не забудьте, пожалуйста: на распечатанных на бумаге «математических картинках» можно еще и самим подрисовывать и подписывать что-то дополнительное.

Неплохо вешать данные листочки на стену или класть на письменный стол – чтобы постоянно были перед глазами. Особенно это касается сводок формул, таблицы умножения, типовых графиков, других справочных материалов. Можно также скреплять распечатанные пособия, делая небольшие книжечки, которые удобно хранить вместе с учебниками и тетрадями, носить с собой в школу. Кто-то, конечно, захочет использовать все это в качестве шпаргалок…

«Математические картинки» хорошо использовать на этапе первого знакомства с каждой учебной темой – процесс понимания сразу пойдет легче. К ним удобно постоянно обращаться в ходе занятий – как к справочной информации. Они замечательно работают на этапе повторения, при обобщении отдельных тем и всего годового курса. По ним легко освежать в памяти немного забытый материал, изучавшийся в прошлые годы. И даже просто обзорное знакомство с «математическими картинками» даст определенное настроение, некоторый кругозор, некий новый системный взгляд на курс математики.

Особенно много я думаю, рисуя эти пособия, о родителях школьников, не имеющих педагогического образования и педагогического опыта или даже не имеющих достаточно глубоких и системных знаний по математике. Я очень надеюсь, что мои пособия помогут многим людям в таких ситуациях. Используя эти «математические картинки», взрослый человек может сначала сам разобрать материал, восстановив его в памяти, а уж потом – более эффективно помочь разобраться в нем своему ребенку.

Другое важное приложение – индивидуальное преподавание. В том числе и семейное обучение. Положив перед глазами «математическую картинку», можно по ней объяснять ученику материал в индивидуальном режиме, а также учить чадо разбираться в материале самостоятельно. Постепенно можно так и обычный учебник научить читать самостоятельно и продуктивно.

Хотя у меня и нет опыта преподавания в классе, я думаю, что данные пособия могут быть успешно использованы и в групповых занятиях. Я бы распечатывал их в соответствии с изучаемыми темами и раздавал бы ребятам на уроке – чтобы у каждого на парте был свой листочек. И домой их можно было бы брать потом.

Ну и последнее, о чем хочется сказать – ваше самостоятельное творчество. Я полагаю, что очень многие родители и педагоги могут создавать свои «математические картинки» – в соответствии со своими художественными вкусами и умениями, в соответствии со своим стилем подачи учебного материала, в соответствии с восприятием конкретных учеников. Диапазон вариантов огромный: от простейших рисунков по ходу объяснения до монументальных художественных работ, от изображений на крошечных листочках до больших плакатов, от лаконичных графических композиций до картин со множеством цветовых оттенков и сочетаний… Успехов вам и творческих открытий!