В одном большом и заросшем пруду жил-был маленький и очень любопытный тритон.
Целыми днями он весело плавал среди водорослей и тины, разговаривал с рыбками и головастиками, играл в шахматы с лягушками, исследовал дно пруда под корягами и под слоем густого ила…
Однажды маленький тритон встретил старого карпа. Тот был известен в пруду свой ученостью и любовью к математике. Обычно он плавал очень медленно и в самых глубоких местах – где было меньше шума и суеты.
Видя, что старый карп, как и обычно, погружен в размышления, маленький тритон спросил его:
– О чем ты думаешь сейчас?
А тот ответил:
– Я недавно видел у лягушек шахматную доску. Ты знаешь, как она устроена? На ней 8 рядов по 8 клеток. Всего 64 клетки, если сосчитать аккуратно. И вот я размышляю, что шахматную доску можно разделить пополам. Сколько тогда будет клеток в каждой половине? А еще потом можно каждую половину шахматной доски разделить еще раз пополам. То есть всего на 4 одинаковые части шахматную доску разделить. И сколько же клеток будет в каждой такой четвертинке? Вот о чем я размышляю…
Маленький тритон подумал немного, попытался представить шахматную доску – как он ее делит пополам, а затем еще раз пополам… Он покрутил головой, помахал хвостом, потряс лапками…
И сказал:
– Я лучше сплаваю к лягушкам и одолжу у них ненадолго шахматную доску. И мы с тобой вместе прямо по ней и разберемся.
Конечно, лягушки охотно согласились дать маленькому тритону на время одну из своих шахматных досок. Он ее взял передними лапками и так приплыл обратно к старому карпу.
И вдвоем они быстро посчитали, сколько клеточек в половине шахматной доски и сколько клеточек в четвертинке шахматной доски.
А вы это можете сообразить?
Если трудно – посмотрите на картинку или на реальную шахматную доску.
Но можете, конечно, и в уме сосчитать.
А потом маленький тритон уплыл к лягушкам и отдал им шахматную доску, поблагодарив их, конечно. И стал просто плавать по пруду с веселыми головастиками.
А старый ученый карп все так же плавал в глубине пруда. Теперь он размышлял о звездах…