Вы помните сказку про мышонка, который путешествовал на космодром и учился считать обратно? Теперь вы узнаете, что было с ним дальше. И узнаете, какое удивительное математическое чудо он нашел в том поле, где он жил в норке среди высокой травы.
Однажды мышонок гулял далеко от своего дома, бродил по незнакомым тропинкам в гуще зарослей клевера. Он любовался полевыми цветами и с наслаждением втягивал носиком запахи летнего дня. Высоко в небе виднелся след от летящего реактивного самолета. В траве вокруг шуршали, бегали и суетились насекомые.
Мышонок встретил знакомого кузнечика, и они разговорились. Выяснилось, что кузнечик тоже понемножку изучает математику. Потом разговор зашел о чудесах и о волшебстве.
– Эх! – вздохнул мышонок печально. – Как жаль, что в нашем поле нет ничего волшебного! Хорошо, конечно, у нас тут жить. Но ведь хочется еще и чего-то чудесного!
– Да! – согласился кузнечик, тоже со вздохом. – Ничего волшебного во всем таком большом-большом поле! Ну разве что космодром рядом. Это интересно, конечно, но это совсем не волшебство, а обычная продвинутая космическая техника…
В это время мимо проходил хомяк. Он с озабоченным видом оглядывался по сторонам и явно что-то искал.
– Ты что-то потерял? – спросил его кузнечик.
– Нет, – ответил хомяк. – То есть да, потерял. Мы здесь с родичами сеяли особые маленькие синие цветочки. Причем сеяли строго по прямой линии. Мы захотели сделать совершенно прямую волшебную цветочную полосу.
– Почему волшебную? – тут же заинтересовался мышонок. – Что в этих маленьких синих цветочках волшебного?
– А мы через равные интервалы туда еще сажали зернышки особых волшебных цветов, – объяснил хомяк. – Правда, мы пока не знаем, что в них такого волшебного. Нам их подарил странствующий чародей. Он сначала рассыпал в траве какие-то свои мелкие всякие штучки случайно, а мы с сородичами помогли ему все их разыскать и собрать. Вот он и подарил нам два пакетика семян в качестве благодарности.
– Понятно, – кивнул кузнечик.
– А почему вы сеяли цветы строго по прямой линии? – спросил мышонок.
– Так чародей посоветовал, – ответил хомяк. – Вот мы и натянули в траве вдоль земли длинную-длинную нитку – чтобы получилась прямая линия – и вдоль нее сеяли цветы.
– Пойдем вместе поищем, – предложил мышонок. – Мне очень интересно посмотреть, какие цветы выросли!
– Чародей предупредил, что получится математическое чудо, – сказал хомяк.
– Ух ты! – подпрыгнул кузнечик на месте. – Интересно!
И они стали искать втроем.
Искали, искали… И вдруг нашли!
Ровный, длинный и узкий ряд мелких синих цветочков. И в нем через равные интервалы виднелись оранжевые цветы повыше – в форме шарообразных соцветий.
– А что здесь такого волшебного? – не понял мышонок. – Просто цветы. Ну, растут по прямой линии…
– Есть волшебный секрет, – сообщил хомяк. – Надо сказать слова особые.
– Какие? – удивился кузнечик.
– Числовая ось на воле – для всех зверюшек в чистом поле! – громко и отчетливо произнес хомяк волшебные слова.
Оранжевые соцветия зашевелились – и каждое из них изменило свою форму. Все они сделались разными. И что самое удивительное, каждое соцветие приобрело вид какаго-то числа. Причем все числа располагались по порядку.
В самом начале полоски цветов находилось число 0. Затем, на расстоянии полметра от него, находилось оранжевое соцветие в форме числа 1. Далее, еще через полметра, было число 2. Потом – число 3… Все числа шли строго по порядку.
– Странно, – вдруг заметил хомяк, когда они втроем дошли вдоль этой числовой оси до числа 20. – Мы ведь сажали не очень длинную полоску. Всего несколько метров. То есть не должны были бы так далеко эти цветы расти… И похоже, эта числовая ось еще далеко тянется…
Из травы высунулась лягушка и молвила:
– Так она через все поле идет. И дальше еще, может быть, я не знаю. Тянется и тянется… Все мои лягушки-подружки удивляются.
– Вообще-то, по идее, так и должно быть, – задумчиво сказал мышонок. – Ведь если мы будем считать от нуля и все дальше и дальше, будем по очереди называть все числа, как они идут по порядку, то мы же никогда и не дойдем до самого большого числа… И не должно поэтому быть конца у числовой оси.
– Резонно, – согласился хомяк.
– Значит, она дальше сама выросла, эта полоса цветов, – заключил мышонок. – Ясное дело, чародейские семена… Можно теперь идти, идти вдоль числовой оси, и она нигде не закончится.
– А зачем нам тут нужно такое волшебство? Не такое уж оно и интересное, – сказал кузнечик.
– А по-моему, очень даже интересное, – возразил мышонок. – Длинная-длинная прямая линия – и на ней все числа по порядку, на одинаковых расстояниях друг за другом. А в самом начале этой линии – число 0, то есть начало отсчета. Это же красиво! И к тому же, цветочки такие симпатичные, синие и оранжевые…
– А мне хочется чего-то такого, такого… Даже не знаю, чего именно… Чего-нибудь необыкновенно волшебного… – вздохнул кузнечик.
– Да ну тебя, – махнул на него лапой хомяк. – По мне так и это волшебство – хорошее. Вечно ты о чем-то мечтаешь… Вообще, конечно, чародей еще одно заклинание нам рассказал… Но я не уверен, что надо его произносить… Чародей предупредил, что эффект от него непредсказуем.
– Но это же доброе волшебство, – сказал мышонок. – Чего бояться?
– Мы волшебные зверюшки, у нас цифры все подружки! – громко и отчетливо произнес хомяк второе заклинание.
И они все трое превратились в маленьких летающих бегемотиков, с прозрачными крылышками, как у стрекоз.
– Ура! – закричал бегемотик, который раньше был кузнечиком. – Вот это я понимаю! Вот это волшебство!
Они взлетели в воздух и принялись носиться над травой. А лягушка смотрела на них с земли и только головой качала.
Полетать в виде бегемотиков – это оказалось очень-очень здорово! И скоро уже все трое настолько вошли в состояние полета над полем, что почти забыли, кем они были раньше. Им казалось, что они всегда так гонялись друг за другом в воздухе, ловко используя свои крылышки и лихо руля всеми четырьмя ногами.
Однако минут через двадцать действие волшебства закончилось. И три маленьких летающих бегемотика плавно опустились на землю. А потом превратились обратно в кузнечика, мышонка и хомяка.
Оранжевые соцветия над полоской маленьких синих цветочков снова стали просто шариками. Числовая ось снова сделалась просто прямой полоской цветов среди зарослей клевера и других луговых трав.
– Да, это настоящее математическое чудо. Особенно полетать в виде маленьких бегемотиков с крылышками. Это было классно! – сказал мышонок.
– Да, – согласился с ним кузнечик.
– Завтра снова сюда приходите. Еще что-нибудь волшебное и непредсказуемое устроим тут, – предложил хомяк.
И они двинулись каждый к своему дому.
А лягушка так и осталась сидеть на том же месте. И все о чем-то размышляла… То ли о математике, то ли о волшебстве, то ли о летающих бегемотиках…