Особое число 60

osoboe-chislo-60

В программе по математике начальной школы числу 60 обычно уделяется внимания не больше, чем всем остальным круглым числам. Казалось бы, зачем его как-то особо выделять?

Однако в математике (да и вообще в жизни каждого человека) число 60 встречается гораздо чаще многих других чисел. Конечно, ему далеко до таких сверхпродвинутых чисел, как 10, 100 или 1000. Но все же и 60 работает много где.

В книжках пишут, что так повелось со времен Древнего Вавилона. Именно там число 60 пользовалось особым почетом. И там придумали делить круг на 360° (6 раз по 60°), придумали делить сутки на 24 часа.

А вот делить час на 60 минут, а минуту – на 60 секунд стали уже гораздо позже, в Европе, когда изобрели точные механические часы.

Но почему древние вавилоняне так любили число 60? За что они его так ценили?

Признаюсь честно, сам я долго не знал ответа на данный вопрос. Я думал, что в Древнем Вавилоне были какие-то мистические верования, связанные именно с числом 60. Ну и своим детям я так и объяснял: повелось это почему-то с древних времен, а мы теперь просто следуем сложившейся за тысячелетия традиции…

С числом 10 все ясно. У нас 10 пальцев на руках. Поэтому данное число было естественно взять как основу для системы счисления.

Но что такого ценного в числе 60? Что в нем особенного?

Оказывается, все очень просто.

Недавно мне попалась в библиотеке небольшая книжка про время. И я наконец узнал, в чем причина любви древних вавилонян к числу 60 и к некоторым другим связанным с ним числам (например, 12 и 24, а также 360).

В Древнем Вавилоне ничего не знали про дроби. Эта часть математики еще не была создана. Люди тогда умели обращаться лишь с целыми числами. И поэтому любили такие целые числа, которые удобно делить на равные части без остатка.

Например, число 12. Его удобно поделить и на 2, и на 3, и на 4, и на 6.

Поэтому и длину дня (от восхода до заката) разделили на 12 часов. Ясно, что определялось все это по солнечным часам, то есть не слишком точно. Длительность светлого времени суток, конечно, меняется в течение года. Но на широте Древнего Вавилона это не столь существенные колебания. Особенно в те далекие времена…

Ну а в сутках получилось 24 часа. Ведь в них есть еще и ночная половина, когда солнца не видно.

Один из важнейших интервалов времени со времен древних цивилизаций – это длительность дозора стражников на стенах города или в укрепленном военном лагере. В разных древних государствах сутки делили либо на 6 дозоров (по 4 часа), либо на 8 дозоров (по 3 часа).

Постепенно деление суток на 8 частей ввели и на кораблях. Повесили колокол – и каждые 3 часа звонили в него, сигнализируя всем на корабле о смене вахты.

Итак, 12 часов в дне и 12 часов в ночи – это просто потому, что число 12 удобно делить на равные части разными способами.

Ну а число 60 в данном плане еще удобнее!

Оно делится нацело на 2, на 3, на 4, на 5, на 6, на 10, на 12, на 15, на 20, на 30.

Вот поэтому его и взяли за основу измерения углов.

Для обычных арифметических подсчетов в начальной школе все это не особенно важно, разумеется. Поэтому числу 60 в школьной программе, как правило, и не уделяют особого внимания.

Но когда дело доходит до понимания времени по часам, а также до всяких подсчетов интервалов времени, то число 60 начинает работать вовсю.

Полчаса – это 30 минут. Четверть часа – это 15 минут. А 10 минут – это какая часть часа? А сколько минут проходит минутная стрелка между цифрой 1 и цифрой 2 на циферблате обычных круглых часов?.. Такие вещи любой школьник должен хорошо понимать. И уверенно с ними обращаться.

Ну а уж когда дело доходит до геометрии и особенно тригонометрии, то число 60 начинает встречаться в школьных учебниках особенно часто. Авторы просто обожают углы 30°, 60°, 120° и 180° – за их особые значения синусов, косинусов и тангенсов.

Словом, рекомендую вам помочь детям заранее подружиться с числом 60 – с первых школьных лет. Чтобы потом на этом не спотыкаться и не смущаться в более старших классах.

Ученик должен хорошо понимать такие вещи, как:

60 = 30 + 30 = 30 х 2

60 = 20 + 20 + 20 = 20 х 3

60 = 15 + 15 + 15 + 15 = 15 х 4

60 = 12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 12 х 5

60 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 10 х 6

Особенно полезно попрактиковаться в делении числа 60 на равные части по круглому циферблату часов.

И не забудьте, что:

120° = 60° + 60°

180° = 60° + 60° + 60°

Для кого-то все это очевидные вещи. А для кого-то важно обратить особое внимание.

Подружитесь с числом 60 и полюбите его!