Прыжки по числовой оси

На следующий день после того, как мышонок, кузнечик и хомяк нашли в поле числовую ось из цветов, они снова встретились около нее. Им очень хотелось продолжить изучение математики и волшебства.

Хомяк громко и четко произнес первое заклинание:

– Числовая ось на воле – для всех зверюшек в поле!

И тут же снова цветы с крупными оранжевыми соцветиями удивительным образом поменяли форму – на числа по порядку, начиная с нуля, который располагался в самом начале этой числовой оси, то есть длинной-длинной прямой линии из синих маленьких цветочков и оранжевых чисел на ней.

Не теряя времени даром, хомяк сразу же произнес и второе заклинание:

– Мы веселые зверюшки, и все цифры нам подружки.

И конечно же, произошло непредсказуемое волшебство.

Все трое – и хомяк, и мышонок, и кузнечик – превратились в больших бурых медведей.

Вот это было да!

Им сразу же захотелось побегать по траве, поваляться на ней, покувыркаться, побороться друг с другом… Густая шерсть прекрасно подходила для таких занятий. И три медведя принялись резвиться с урчанием и рычанием.

Как это было весело!

И на этот раз волшебство продолжалось гораздо дольше.

Через пару часов, навалявшись и накувыркавшись в траве, три медведя решили пойти искупаться. Неподалеку протекала речка, куда они и залезли с шумом и брызгами. Прохладная вода освежила их и придала новые силы, чтобы еще побуянить.

Через час они все же вылезли на берег и присели отдохнуть..

И вот тут действие волшебства и закончилось. Три медведя превратились обратно в кузнечика, хомяка и мышонка.

Они долго сидели на берегу речки – отдыхали, переваривали впечатления, размышляли… Им даже говорить не хотелось. Речка мирно текла рядом, тихо журча и успокаивая. Над водой летали стрекозы…

– Это было лучшее приключение в моей жизни, – сказал кузнечик. – Даже лучше, чем было летать в виде бегемотика.

– Да, это было очень здорово – превратиться в медведя, – согласился мышонок. – Так приятно побыть мощным, огромным и с длинной мохнатой шерстью!

– Да, – только и вымолвил хомяк и покрутил головой.

– Ой! – вдруг воскликнул мышонок. – Мы ведь, наверное, все цветы на числовой оси помяли, пока там кувыркались и боролись! Ай-яй-яй! Неужели все затоптали мы там?!

– Пошли посмотрим, – предложил хомяк, вставая и потягиваясь.

И они отправились туда, где находилось математическое чудо – числовая ось из синих и оранжевых цветов.

Оказалось, что, хотя три медведя в своем буйстве и примяли всю траву на довольно большом участке поля, числовая ось из цветов совершенно не пострадала. Она сохранилась точно в том же виде, в каком и была с самого начала.

– Удивительно! – произнес хомяк.

– Волшебство! – сказал кузнечик.

– Теперь числовая ось хорошо видна на большую длину, – заметил мышонок. – Сразу много чисел можно увидеть одновременно. А то раньше трава заслоняла все вокруг…

Они стояли на маленьком холмике и могли видеть числовую ось далеко в сторону больших чисел.

– Слушайте, а давайте я по ней попрыгаю! Давайте я буду по ней прыгать, а вы будете смотреть, как я прыгаю! – сказал вдруг кузнечик.

– Странная идея, – ответил хомяк. – Мне вот прыгать не нравится вообще. Что в этом хорошего?

– Ну, вкусы у всех разные… – примирительно улыбнулся мышонок.

Кузнечик подскакал в числовой оси и запрыгнул на цветок в форме числа 5.

– Эх! – закричал он и лихо перепрыгнул на число 7.

– О как! – удивился хомяк. – Сразу через два промежутка скакнул!

– Прибавил к числу 5 число 2 – и получилось число 7, – засмеялся мышонок.

Тем временем кузнечик перепрыгнул с числа 7 на число 9.

– Во дает! Ну и прыгун! – снова удивился хомяк. – А я так не умею лихо прыгать! Он опять на два промежутка сразу перескочил!

– Да. И словно бы к числу 7 прибавили число 2 – и получилось число 9, – сказал мышонок.

– А ведь похоже, что это так всегда получается, – услышали они голос лягушки, которая тоже сидела неподалеку и наблюдала за кузнечиком.

– Что всегда получается? – не понял хомяк.

– Ква, – молвила лягушка. – Получается всегда, что по числовой оси складывать удобно. Вот посмотрите на кузнечика. На сколько он промежутков вперед по числовой оси скакнул – столько мы и прибавляем к исходному числу. Посмотрите на него. Вот сейчас он на числе 9. Смотрите внимательно.

Хоп!

И кузнечик перемахнул сразу через три промежутка – с числа 9 на число 12.

– Точно! – воскликнул мышонок. – Ведь 9 + 3 = 12. На сколько промежутков прыгнул – столько и прибавил, значит.

– А если обратно? Тоже будет так получаться? – спросил хомяк. – Как вы думаете?

– Если он будет прыгать по числовой оси обратно, то это будет уже вычитание, я думаю, – предположила лягушка.

– Эй! Давай разворачивайся и прыгай в обратную сторону! – крикнул хомяк.

Кузнечик кивнул головой в знак согласия и скакнул с числа 12 на число 10.

– Ага! – обрадовался мышонок. – Из числа 12 если вычесть число 2, то и получится 10.

– А теперь давай на три промежутка назад прыгай! – крикнул хомяк.

Хоп!

И кузнечик перескочил с числа 10 на число 7.

– Все верно. Это всегда так. Прыгать вперед по числовой оси – это сложение. А прыгать назад – это вычитание, – молвила лягушка довольным голосом. – Ведь 10 – 3 = 7 как раз.

– Сейчас проверим, так ли это для прыжков подальше, – хмыкнул хомяк. И крикнул: – А теперь прыгай на четыре промежутка сразу! Давай! Мы хотим проверить математику! Давай! Шуруй! Ты сможешь!

Хоп!!!

Кузнечик перелетел с числа 7 на число 3.

– Действительно, – сказал мышонок. – Число 7 минус число 4 – будет как раз 3. На сколько переместились по числовой оси назад – столько и вычли из исходного числа.

Кузнечик подумал немного и прыгнул еще на один промежуток в сторону нуля. И очутился на числе 2.

– Да, все именно так, – кивнула лягушка. – Из числа 3 вычли 1 – и получилось 2.

– Ну и давай на ноль теперь прыгай! – крикнул хомяк весело.

Хоп!

Кузнечик легко перескочил через два промежутка и оказался на числе 0.

– Да, если от числа 2 отнять 2, то получится 0, то есть ничего не останется, – сказал мышонок.

– А я теперь хочу снова вперед прыгать! – закричал кузнечик. – Мне хочется далеко-далеко махнуть! Сейчас я напружинюсь, соберусь с силами – и скакну так далеко, что вы просто охнете!

Он приготовился, напружинил лапки, сосредоточился. И…

Хоп!!!!!

Одним махом оказался на числе 6.

– Вот тебе и сложение по числовой оси. Ква, – молвила лягушка. – К числу 0 прибавили число 6 – и оказались на этом самом числе 6. Надо бы и мне так попрыгать… Но не сейчас… Да и тяжеловата я с цветка на цветок скакать…

И вот волшебство стало завершаться. Оранжевые соцветия вновь приобрели форму обычных шаров.

А мышонок, хомяк, кузнечик и лягушка еще долго сидели там и думали о всяком волшебстве…