Папа Карп

Надеюсь, вы помните сказку про маленького зайчика, которого однажды обидели лиса, волк, медведь и кабан? И надеюсь, вы помните, как ему помогла добрая белочка, подарив особые орехи в шоколаде для улучшения настроения?

Вот что случилось с этим зайчиком через неделю.

Как и обычно в хорошую погоду, он с утра вышел из дома на прогулку. Ярко светило солнышко. Капли росы сверкали в его лучах. Деловито жужжали пчелы и шмели, собирая нектар. Из-под большого оранжево-красного подосиновика выглянула коричневая лесная мышка, вертя усатой мордочкой по сторонам…

Зайчик дошел до полянки посреди густого елового леса. Почему-то на этой полянке не росла высокая трава. По земле стелился мягкий мох, а местами грунт просто был присыпан опавшей хвоей. Кое-где валялись занесенные ветром опавшие листья…

Многие лесные жители считали это место волшебным.

Пробивающиеся сквозь ветки деревьев солнечные лучи создавали на земле причудливую картинку из светлых и темных пятен. В лесу это обычное явление.

Но сегодня на полянке участки света и тени выглядели очень странно и загадочно.

Зайчик остановился в тени большой ели. Он смотрел на совершенно прямые полосы света на земле, которые шли параллельно друг другу да еще и на одинаковом расстоянии друг от друга. А их под прямым углом пересекали другие полосы света – тоже идущие параллельно друг другу на одинаковом расстоянии. И получалось, что полянка была разделена полосами света на большие клетки. Прямо как лист из тетрадки по математике!

“Удивительно!” – подумал зайчик. Он насторожился и пошевелил ушами. Ему стало немножко страшно. Что тут за волшебство?

Зайчик пригляделся. И заметил, что две линии света по краям полянки – особенные. Они шли по ближнему краю картинки и по ее левому краю. И они были существенно толще остальных линий. И там, где они пересекались друг с другом, то есть в левом ближнем углу картинки, получалось особенно яркое пятно света, большая-большая светлая точка.

А между линиями везде на земле была тень.

“Странно…” – подумал зайчик. Он поднял голову и посмотрел вверх, чтобы понять, от чего на земле получилась такая странная тень. Но сверху были обычные еловые ветки, нависающие над краями полянки. И не было в этих елках ничего прямоугольного.

Маленькая птичка слетела откуда-то из чащи вниз и опустилась на землю прямо перед зайчиком. Она весело глянула на него и сказала:

– Не бойся. Это доброе волшебство. Оно называется “прямоугольная система координат”. Видишь, все линии проходят под прямыми углами друг к другу. Поэтому и прямоугольная.

– Это я вижу, – ответил зайчик. – Но что такое координаты? Это какое-то непонятное слово…

– Координаты – это просто числа вдоль краев этой волшебной картинки. Посмотри на полянку снова, – молвила птичка.

И она захлопала крылышками, зачирикала и, взлетев в воздух, сделала несколько кругов невысоко над землей.

И тут же по краям картинки из светлых полос появились числа. Они были волшебного яркого оранжевого цвета. И они шли от нуля по порядку вправо и вверх от левого ближнего к зайчику угла, от большой светлой точки. И эти числа располагались точно там, где от краев картинки убегали светлые линии.

– Прыгай на полянку! – скомандовала птичка. А сама при этом опустилась на землю.

Зайчик слегка поколебался в нерешительности. Но потом собрался с духом – и прыгнул. И очутился как раз на одном из пересечений светлых линий. Там он сел и замер, подняв вверх уши и глядя на маленькую умную птичку.

– Смотри, – сказала она. – Ты сел на пересечении линий, идущих от числа 5 и от числа 3. Это и есть твои координаты сейчас: 5 и 3. Ясно?

Зайчик посмотрел на оранжевые цифры, расположенные вдоль краев всей этой волшебной картинки. И действительно, от той точки, где он сейчас сидел, линии шли к числам 5 и 3.

И он спросил:

– А если я перепрыгну в другое место?

– Попробуй! Давай! – весело чирикнула птичка.

Зайчик огляделся вокруг, выбирая новое место. И прыгнул.

И снова очутился точно на пересечении двух светлых полос. Он осмотрелся, глянул на оранжевые числа, к которым уходили эти полосы света, подумал и задал вопрос:

– Что ли, теперь мои координаты – это 8 и 2?

– Да, именно так! Молодец! – похвалила его птичка. Она перепорхнула на другое место и предложила:

– Ты можешь заранее выбрать координаты точки, куда ты перепрыгнешь.

– Пусть это будут 8 и 6, – решил зайчик.

И он легко перескочил на новое место, предварительно посмотрев, где пересекаются линии, идущие от чисел 8 и 6.

– Все верно, – кивнула птичка. Она весело закружилась над полянкой, помахивая крылышками. А затем опустилась на одно из пересечений светлых полос и чирикнула: – Чик-чирик! Чик-чирик!

– Ты находишься в точке с координатами 3 и 6, – сказал зайчик, посмотрев на линии и на числа по краям волшебной картинки. – И я могу туда скакнуть!

Птичка взлетела в воздух, а зайчик тут же перепрыгнул на то место, где она только что сидела. Он огляделся и с довольным видом произнес:

– Я нахожусь в точке с координатами 3 и 6.

– Похоже, ты начинаешь понимать, как устроена эта система доброго волшебства, – молвила птичка. И предложила: – Тогда найди точку с координатами 0 и 5.

Зайчик задумался. Его немного пугало число 0. Ведь числа 1, 2, 3, 4, 5 и так далее – они все понятные. А вот число 0 – какое-то странное, не совсем понятное, и даже немного пугающее…

Птичка молча ждала, стоя на земле с краю полянки. Она слегка наклонила голову набок и не шевелилась.

Зайчик посмотрел на яркое оранжевое число 0 на углу всей этой волшебной картинки и подумал: “Наверное, точки на толстых линиях по краям полянки как раз и имеют одной из координат число 0. А другая координата при этом не 0″.

И он смело прыгнул на край полянки, на толстую светлую полосу, почти прямо на оранжевое число 5.

– Молодец, зайчик! – похвалила его птичка. – Ты действительно сейчас сидишь в точке с координатами 0 и 5. Видишь, одна из линий идет от тебя как раз в число 0. А другая линия идет от тебя в сторону – и она идет как раз от числа 5. Ты молодец! И вообще запомни, что точка, в которой расположено число 0, называется началом координат.

Зайчик пошевелил ушами и небрежно фыркнул:

– Это совсем просто. Теперь я перескочу в точку с координатами 3 и 0. Мне это раз плюнуть!

И он прыгнул на новое место, на толстую полосу света вдоль другого края волшебной картинки. И приземлился точно на число 3. А потом гордо посмотрел на птичку.

– Молодец, все верно! – снова похвалила она его.

– Ну и теперь я прыгну в точку с координатами 4 и 5, – решил зайчик.

Он скакнул, уверенно направляясь в нужное место. И с победным видом глянул на птичку.

– Да, – улыбнулась она. – Ты действительно сейчас сидишь в точке с координатами 4 и 5.

Она снова замахала крылышками и взлетела в воздух. Весело чирикая, птичка облетела вокруг зайчика несколько раз и спросила:

– А ты понимаешь, что не все равно, в каком порядке называть координаты?

– Да, конечно, понимаю, – кивнул зайчик. – Вот я сижу в точке с координатами 4 и 5. А точка с координатами 5 и 4 – это совсем другое место. Вот оно здесь рядом.

И он показал лапкой на точку с координатами 5 и 4. А затем перепрыгнул туда.

– Хорошо соображаешь! – одобрила птичка.

Она приземлилась с краю полянки. И, приглашающе помахав крылышком, позвала:

– Подойди сюда ко мне, пожалуйста.

Зайчик перескочил на край полянки и сел рядом с птичкой. Сейчас он находился в том же самом месте, где он был с самого начала всей этой истории. Волшебная картинка из светлых полос и оранжевых чисел целиком раскинулась перед ним. И зайчик уже не боялся ее.

А птичка стала объяснять:

– Сначала надо называть ту координату, которая идет вдоль нижнего края картинки, то есть вдоль горизонтального края, если смотреть отсюда, где мы сейчас сидим. А вторым называют число, которое идет вдоль левого для нас края картинки, то есть вдоль вертикальной линии толстой.

– Получается, что важно смотреть на эту волшебную картинку всегда с одной и той же стороны? – спросил зайчик.

– Да, именно так, на прямоугольную систему координат всегда надо смотреть с одной и той же стороны, – ответила птичка, весело покрутив головой.

– Получается, что запутаться можно… – вздохнул зайчик.

– Нет. Путаться тут не надо, – возразила птичка. – Здесь все очень просто. Ведь все числа написаны именно так, чтобы нам сейчас их было удобно читать. Они для нас же не перевернуты кверху ногами и не на боку лежат! Надо просто всегда смотреть с той стороны, с которой нам числа по краям картинки удобно видны.

Они еще некоторое время посидели так молча, глядя на волшебный узор линий и чисел на полянке.

Вдруг на солнышко набежала тучка. И вся игра света и тени на земле исчезла. Волшебной картинки не стало. Везде на полянке теперь была просто тень. Везде там теперь был просто обычный мох с опавшими еловыми иголками да лежащими кое-где желтыми и бурыми листиками.

– Эх! – вздохнул зайчик. – Жалко! Такая была замечательная волшебная картинка! Такая красивая прямоугольная система координат! А теперь она исчезла…

– Главное, что ты хорошо понял принцип, как она устроена, – сказала птичка. – И ты теперь всегда сможешь пользоваться координатами в жизни. Ты сможешь использовать это волшебное знание! Оно тебе обязательно когда-нибудь пригодится.

– А зачем мне это? – очень удивился зайчик, в недоумении шевеля ушами. – Я думал, что это просто волшебная игра такая, просто для интереса…

– О! Это очень важное знание! – сказала птичка.

И она улетела, весело размахивая крылышками среди ветвей деревьев.

А зайчик проводил ее взглядом и подумал: “Наверное, это была волшебная птичка. Иначе с чего бы она была такой умной? Но все же интересно, зачем мне в жизни может пригодиться прямоугольная система координат? Я ведь всего лишь маленький зайчик и просто живу в лесу. Я не умею делать сложные вещи и не очень-то интересуюсь математикой… Хотя, конечно, волшебство прямоугольной системы координат – это интересная штука!”

И он весело поскакал гулять по лесу дальше.