Папа Карп

Красивые и лаконичные графические схемы – один из атрибутов многовековой истории физики.

Хотя почему-то в школьных учебниках обычно относятся к графикам как к второстепенному и чисто иллюстративному материалу. Да и сами школьники привыкли смотреть на них как бы мимоходом, в полглаза… А зря.

Кто-то думает, что главное в физике – это формулы и уравнения. Да еще – объяснения умными словами…

Ну да, формулы важны, конечно. Они выражают законы природы. Они описывают конкретные ситуации и задачи. По формулам компьютеры рассчитывают траектории планет и астероидов, самолетов и дождевых туч, ракет и автомобилей…

Но формулы не очень наглядны. А мозг человека любит картинки.

И вот графики – они как раз наглядны.

Что касается длинных словесных объяснений, то с непривычки в них довольно легко запутаться, потерять смысловую нить. Особенно если логическая цепочка выстраивается сложная, если мы используем много специфических профессиональных терминов…

А графики – это коротко и ясно. Четкая логика, за которой легко следить, так как она вся перед глазами.

Но есть еще и другая сторона. Графические схемы являются частью профессионального мышления.

Сам процесс физических исследований почти всегда неразрывно связан с построением тех или иных графиков. Откройте любую научную статью – и вы почти наверняка увидите не только много умных слов и много сложных формул, но и красивые графики, на которых видны данные экспериментов и численных расчетов.

Поэтому навык понимания графических схем – один из важнейших во всем обучении физике в школе! Имеет смысл его начинать развивать уже в начальных классах.

На мой взгляд, для первоначального знакомства весьма удобны графики трех классических газовых законов. Они есть в любом школьном учебнике. Давление газа P, его температура T и объем V – простые и понятные параметры. Фиксировав один из них, мы можем на координатной плоскости показать связь между двумя оставшимися. Как раз и получается три газовых закона (три возможных пары изменяемых параметров): зависимость P от V; зависимость P от T; зависимость V от T.

Например, картинка в начале данной статьи показывает, как меняется давление газа P в замкнутом сосуде при изменении объема V этого сосуда. Для разных фиксированных значений температуры T кривая пойдет по-разному.

Наша задача состоит в том, чтобы подробно обсудить с ребенком физические механизмы, которые работают в данных процессах.

Почему кривая на графике идет именно так? Почему при увеличении объема газа его давление уменьшается? А почему при сжатии газа его давление растет? А что будет, если изменить температуру газа?..

Важно понимать: данные красивые картинки были первоначально получены именно в результате многочисленных экспериментов. А уж потом догадались, под какие формулы они подходят.

На примере графиков трех законов идеального газа можно подробно обсуждать с детишками, как именно проводятся физические исследования, как ставятся эксперименты в лабораториях.

Возможно, кому-то покажется слишком сложным сразу браться за газовые законы. Ну, можно тогда начать с закона Гука (зависимость растяжения пружины от величины растягивающей силы). Дома легко поставить такой эксперимент – подвешивая к какой-нибудь пружинке грузы разной массы и измеряя линейкой длину этой пружинки.

Есть и другие достаточно интересные графики: зависимость количества радиоактивных атомов от времени; зависимость тока в вакуумном диоде от напряжения; распределение молекул газа по скоростям; закон Ома; затухание электрических колебаний в резонансном контуре со временем…

Удобство в том, что по графику мы можем показывать взаимосвязь двух физических величин и вообще обсуждать физические процессы и законы, не вдаваясь во всякую сложную математику, не употребляя формул совсем.

Кроме того, здесь присутствует еще и фактор красоты, эстетики. Конечно, это весьма специфическая эстетика – эстетика точных наук. Но при некотором привыкании она тоже начинает “брать за душу”. Красота физических графиков делается более понятной по мере изучения сущности законов мироздания.

Фактически, очень часто закон природы может быть показан именно в виде графика. И это ничуть не хуже, чем словами или в виде математической формулы. В науке используются три разных языка: формулы, слова и графические схемы. Надо постепенно осваивать с детишками все три данных способа изложения информации.

Довольно часто и формула вполне удобна. Но в ряде случаев проще понять суть дела по графику.

Скажем, формула Максвелла, описывающая распределение молекул газа по скоростям, весьма сложна. Особенно для маленьких детей. Ее вообще нет в обычной школьной программе. Ее проходят лишь в вузах или в физико-математических школах. А вот построенный в виде графика данный закон очень прост и нагляден. И его можно обсудить с любым ребенком.

На мой взгляд, первые графики скорости, пути и времени для равномерного прямолинейного движения, которые вводятся в начале стандартного школьного курса физики (в 7 классе), не очень интересны и даже скучны. Зачем нужны эти графики, трудно понять. Ведь задачи о прямолинейном равномерном движении дети и так умеют решать по формулам из начальной школы.

А вот, к примеру, синусоидальная кривая зависимости напряжения переменного тока от времени – это уже интересно и полезно. Даже дошкольник, который совсем ничего не знает про синусы и косинусы, вполне может понять суть такого графика. И картинка останется в голове.

Итак, я призываю вас смело отделять красивые, интересные и понятные физические графики от сложных формул и сложных словесных объяснений. Во многих случаях именно графические схемы могут изучаться в первую очередь (с небольшими разъяснениями по ним).

Обратите внимание: наиболее часто в школьной программе встречаются графики двух типов: в виде прямой линии (то есть прямая пропорциональная зависимость между двумя физическими величинами) и в виде гиперболы (то есть обратная пропорциональность).

Поэтому имеет смысл научиться узнавать такие картинки. Мы видим, что в природе для совершенно различных процессов работают сходные математические законы. Очень удобно! Математика – универсальный язык для описания устройства мира!

Еще интересный момент: что такое отрицательные физические величины. Иногда линия на графике уходит в область отрицательных значений. Как сие понять? Для каждого конкретного случая это что-то свое.

Отрицательное значение тока или напряжения означает, что ток или напряжение направлены в противоположную сторону от исходного направления (принятого положительным).

То же самое можно сказать и про отрицательное перемещение, и про отрицательную скорость.

А что такое отрицательное время? Не так трудно понять: это время, отсчитанное назад от того момента, который мы решили считать нулевым временем, то есть началом наблюдений.

Отрицательная высота кажется дикостью? Но мы просто так называем отсчет вниз, то есть в глубину (земли или воды, например).

Не надо думать, что в 7 классе учащимся так уж легко быстро привыкнуть к тому, что физический параметр может быть отрицательным. Тут требуется некое движение мозга, некая перестройка мышления. А если заранее привыкать к отрицательным физическим величинам, то к 7 классу уже сформируется устойчивое понимание, все будет ясно про такие штуки.

Не столь уж важно вычерчивать график для занятий с детишками точно и аккуратно. Гораздо важнее отразить общую форму графической зависимости. А самое главное – надо хорошо разобраться, почему зависимость получается именно такой.

Еще важное дополнение: в экспериментах ученые получают не сами графики, а какое-то количество точек, через которые потом проводят линию, примерно отражающую общий ход закономерности.

Не забывайте, что все физические измерения имеют некоторую погрешность. Поэтому полученные в эксперименте точки обычно вовсе не ложатся на аккуратную линию. Мы лишь потом проводим на глазок некую обобщающую линию – примерно как бы по всем экспериментальным точкам.

И не смущайтесь разбирать с детишками графики из более сложных тем. В любом справочнике или в вузовском учебнике вы найдете их сколько угодно. Некоторые, конечно, трудны для понимания. Но многие вполне понятны или даже совсем элементарны. Они прекрасно расширяют кругозор и развивают интерес к физике как к науке.

Словом, подружитесь с физическими графиками! Научите детей хорошо понимать их – как в целом, так и во всех конкретных нюансах.